Toán hữu hạn Ví dụ

$((w) (2 w - 10)) + (3 + w) = 256$

Bước 1

Rút gọn $(w) (2 w - 10) + 3 + w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$w (2 w) + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 w \cdot w + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

Bước 1.1.3

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $w$ .

$2 w \cdot w - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

Bước 1.1.4

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Di chuyển $w$ .

$2 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

Bước 1.1.4.2

Nhân $w$ với $w$ .

$2 w^{2} - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

$2 w^{2} - 10 w + 3 + w = 256$

Bước 1.2

Cộng $- 10 w$ và $w$ .

$2 w^{2} - 9 w + 3 = 256$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $256$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 w^{2} - 9 w + 3 - 256 = 0$

Bước 2.2

Trừ $256$ khỏi $3$ .

$2 w^{2} - 9 w - 253 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 9$ , và $c = - 253$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 253)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 253$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 253$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 2024}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $81$ và $2024$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{4}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

Dạng thập phân:

$w = 13.72006974 \dots, - 9.22006974 \dots$